Punapa punika prabédan antarane masalah path lan masalah path Hamiltonian, lan apa sing terakhir kagungane kelas kerumitan NP?
Masalah path lan masalah jalur Hamiltonian minangka rong masalah komputasi sing beda-beda sing ana ing wilayah teori grafik. Ing lapangan iki, grafik minangka struktur matematika sing kasusun saka vertex (uga dikenal minangka node) lan pinggiran sing nyambungake pasangan vertex. Masalah path kalebu nemokake path sing nyambungake loro vertex diwenehi ing grafik, nalika masalah path Hamiltonian mbutuhake golek path sing ngunjungi saben vertex persis sapisan.
Kanggo mangerteni prabédan antarane rong masalah iki, ayo dipikirake kanthi kapisah. Masalah path, uga dikenal minangka masalah path paling cendhak, yakuwi kanggo nemtokake path paling cedhak antarane rong verteks ing grafik. Masalah iki asring ditanggulangi kanthi nggunakake algoritma kayata algoritma Dijkstra utawa algoritma Bellman-Ford. Algoritma iki njelajah grafik kanthi ngelingi verteks tetanggan lan nganyari jarake saka vertex sumber nganti vertex tujuan tekan. Solusi kanggo masalah path punika path paling cendhak, kang minimalake jumlah bobot diutus kanggo sudhut traversed.
Ing tangan liyane, masalah path Hamiltonian prihatin nemokake path sing ngunjungi saben vertex ing grafik persis sapisan. Ing tembung liyane, nggoleki dalan sing ngliwati kabeh verteks grafik tanpa mbaleni maneh. Boten kados masalah path, masalah path Hamiltonian ora njupuk menyang akun bobot diutus kanggo sudhut. Nanging, fokus mung kanggo ngunjungi saben vertex sapisan, dadi masalah kombinasi.
Masalah jalur Hamiltonian dikenal minangka kelas kompleksitas NP, sing tegese wektu polinomial nondeterministik. Kelas iki nyakup masalah sing bisa diverifikasi ing wektu polinomial. Ing kasus masalah jalur Hamiltonian, solusi potensial bisa diverifikasi kanthi mriksa apa path sing diwenehake pancen ngunjungi saben vertex persis sapisan. Proses verifikasi iki bisa ditindakake ing wektu polinomial kanthi ngliwati dalan lan mbandhingake saben vertex sing dibukak karo liyane. Yen kabeh vertex dibukak persis sapisan, solusi kasebut sah; digunakake, iku ora.
Nanging, iku penting kanggo Wigati sing masalah path Hamiltonian ora dikenal kanggo solvable ing wektu polinomial. Ing kasunyatan, iku diklasifikasikaké minangka masalah NP-lengkap, kang tegese iku paling hard minangka masalah paling angel ing NP. Klasifikasi iki tegese, yen ana algoritma polynomial-wektu kanggo ngatasi masalah jalur Hamiltonian, iku bakal nuduhake yen P = NP, pitakonan utama sing durung dipecahake ing ilmu komputer.
Kanggo ngringkes, masalah path melu nemokake path paling cedhak antarane loro vertex ing grafik, nalika masalah path Hamiltonian mbutuhake golek path sing ngunjungi saben vertex persis sapisan. Sing terakhir kalebu kelas kerumitan NP amarga solusi potensial bisa diverifikasi ing wektu polinomial, sanajan ora dikawruhi bisa larut ing wektu polinomial dhewe.
Pitakonan lan jawaban anyar liyane babagan Kompleksitas:
- Apa kelas PSPACE ora padha karo kelas EXPSPACE?
- Apa kelas kompleksitas P subset saka kelas PSPACE?
- Apa kita bisa mbuktekake yen kelas Np lan P padha kanthi nemokake solusi polinomial sing efisien kanggo masalah lengkap NP ing TM deterministik?
- Apa kelas NP bisa padha karo kelas EXPTIME?
- Apa ana masalah ing PSPACE sing ora ana algoritma NP sing dikenal?
- Apa masalah SAT bisa dadi masalah lengkap NP?
- Bisa masalah ing kelas kerumitan NP yen ana mesin turing non deterministik sing bakal ngrampungake ing wektu polinomial
- NP minangka kelas basa sing nduweni verifier wektu polinomial
- Apa P lan NP bener kelas kerumitan padha?
- Apa saben basa bebas konteks ing kelas kompleksitas P?
Ndeleng pitakonan lan jawaban liyane ing Kompleksitas