Nerangake bukti undecidability kanggo masalah basa kosong nggunakake teknik reduksi.
Bukti undecidability kanggo masalah basa kosong nggunakake teknik reduksi minangka konsep dhasar ing teori kompleksitas komputasi. Bukti iki nduduhake manawa ora bisa nemtokake manawa mesin Turing (TM) nampa senar utawa ora. Ing panjelasan iki, kita bakal nimbang rincian bukti iki, nyedhiyakake pemahaman lengkap babagan topik kasebut.
Kanggo miwiti, ayo nemtokake masalah basa kosong. Diwenehi TM M, masalah basa kosong takon apa basa ditampa dening M kosong, tegese ora ana strings sing ditampa M. Ing tembung liyane, kita pengin nemtokake manawa ana paling ora siji senar sing ditampa M.
Kanggo mbuktekaken undecidability saka masalah iki, kita nggunakake technique saka abang. Pengurangan minangka alat sing kuat ing teori kerumitan komputasi sing ngidini kita nuduhake undecidability saka siji masalah kanthi nyuda menyang masalah liyane sing ora bisa ditemtokake.
Ing kasus iki, kita nyuda masalah mandheg dadi masalah basa kosong. Masalah mandheg minangka conto klasik saka masalah sing ora bisa ditemtokake, sing takon apa TM mandheg ing input sing diwenehake. Kita nganggep yen masalah mandheg ora bisa ditemtokake lan nggunakake asumsi iki kanggo mbuktekake masalah basa sing ora bisa ditemtokake.
Pengurangan ditindakake kaya ing ngisor iki:
1. Diwenehi input (M, w) kanggo masalah mandheg, mbangun TM M' anyar minangka nderek:
– M' nglirwakake input lan simulates M ing w.
– Yen M mandheg ing w, M' lumebu ing daur ulang tanpa wates lan nampa.
– Yen M ora mandheg ing w, M' mandheg lan nolak.
2. Saiki, kita ngaku yen (M, w) minangka conto positif saka masalah sing mandheg yen lan mung yen basa sing ditampa dening M' kosong.
- Yen (M, w) minangka conto positif saka masalah mandheg, tegese M mandheg ing w. Ing kasus iki, M' lumebu ing daur ulang tanpa wates lan ora nampa strings. Pramila basa ingkang dipuntampi dening M' menika kosong.
– Kosok baline, yen basa sing ditampa dening M' kosong, tegese M' ora nampa senar. Iki mung bisa kedadeyan yen M ora mandheg ing w, amarga yen ora, M' bakal mlebu loop tanpa wates lan ora nampa strings. Mula, (M, w) minangka conto positif saka masalah mandheg.
Mula, kita wis kasil nyuda masalah mandheg sing ora bisa ditemtokake dadi masalah basa kosong. Amarga masalah mandheg dikenal ora bisa ditemtokake, pengurangan iki uga nyebabake masalah basa sing ora bisa ditemtokake.
Bukti undecidability kanggo masalah basa kosong nggunakake teknik reduksi nuduhake yen ora bisa nemtokake manawa TM nampa senar utawa ora. Bukti iki gumantung marang pangurang saka masalah sing mandheg dadi masalah basa sing kosong, sing nuduhake kekuwatan pangurang kanggo nggawe undecidability.
Pitakonan lan jawaban anyar liyane babagan Decidability:
- Bisa tape diwatesi kanggo ukuran input (kang padha karo sirah mesin turing diwatesi kanggo mindhah ngluwihi input saka tape TM)?
- Apa tegese kanggo macem-macem variasi Mesin Turing padha karo kemampuan komputasi?
- Apa basa sing bisa dingerteni bisa dadi subset saka basa sing bisa ditemtokake?
- Apa masalah mandheg saka mesin Turing bisa diputus?
- Yen kita duwe loro TM sing njlèntrèhaké basa decidable pitakonan equivalence isih undecidable?
- Kepiye masalah panampa kanggo otomatis wates linear beda karo mesin Turing?
- Menehi conto masalah sing bisa diputusake dening otomatis bounded linear.
- Nerangake konsep decidability ing konteks linear bounded automata.
- Kepiye ukuran tape ing automata wates linear mengaruhi jumlah konfigurasi sing béda?
- Apa prabédan utama antarane otomatis wates linear lan mesin Turing?
Ndeleng pitakonan lan jawaban liyane ing Decidability