Entropi variabel acak nuduhake jumlah kahanan sing durung mesthi utawa acak sing ana gandhengane karo variabel kasebut. Ing lapangan cybersecurity, utamane ing kriptografi kuantum, ngerti kahanan sing penting kanggo entropi variabel acak. Kawruh iki mbantu ngevaluasi keamanan lan linuwih sistem kriptografi.
Entropi saka variabel acak X ditetepake minangka jumlah rata-rata informasi, diukur ing bit, dibutuhake kanggo njlèntrèhaké asil X. Iku quantifies kahanan sing durung mesthi sing digandhengake karo variabel, karo entropi luwih nuduhake randomness luwih utawa unpredictability. Kosok baline, nalika entropi kurang utawa ilang, iki nuduhake yen variabel wis dadi deterministik, tegese asile bisa diprediksi kanthi pasti.
Ing konteks entropi klasik, kahanan ing ngendi entropi variabel acak ilang gumantung saka distribusi probabilitas variabel kasebut. Kanggo variabel acak diskrit X kanthi fungsi massa probabilitas P(X), entropi H(X) diwenehi rumus:
H(X) = – Σ P(x) log2 P(x)
ngendi penjumlahan dijupuk liwat kabeh nilai bisa x sing X bisa njupuk. Nalika entropi H (X) padha karo nul, iku tegese ora ana kahanan sing durung mesthi utawa randomness gadhah X. Iki occurs nalika probability massa fungsi P (X) nemtokake kemungkinan 1 kanggo siji kasil lan kemungkinan 0 kanggo kabeh. asil liyane. Ing tembung liya, variabel dadi deterministik.
Kanggo ilustrasi konsep iki, nimbang tos duwit receh adil. Variabel acak X nggambarake asil tos, kanthi rong nilai sing bisa ditindakake: kepala (H) utawa buntut (T). Ing kasus iki, fungsi massa probabilitas yaiku P(H) = 0.5 lan P(T) = 0.5. Ngitung entropi nggunakake rumus ing ndhuwur:
H(X) = – (0.5 * log2(0.5) + 0.5 * log2(0.5))
= – (0.5 * (-1) + 0.5 * (-1))
= – (-0.5 – 0.5)
= – (-1)
= 1 bit
Entropi saka tos duwit receh punika 1 dicokot, nuduhake yen ana kahanan sing durung mesthi utawa randomness gadhah asil. Nanging, yen koin bias lan tansah ndharat ing sirah, fungsi massa probabilitas dadi P(H) = 1 lan P(T) = 0. Pitungan entropi dadi:
H(X) = – (1 * log2(1) + 0 * log2(0))
= – (1 * 0 + 0 * ora ditemtokake)
= – (0 + ora ditemtokake)
= ora ditetepake
Ing kasus iki, entropi ora ditemtokake amarga logaritma nol ora ditemtokake. Nanging, iki nuduhake yen variabel X wis dadi deterministik, amarga tansah ngasilake kepala.
Entropi saka variabel acak ing konteks entropi klasik ilang nalika distribusi probabilitas nemtokake kemungkinan 1 kanggo asil siji lan kemungkinan 0 kanggo kabeh asil liyane. Iki nuduhake yen variabel dadi deterministik lan ilang kanthi acak utawa ora bisa diprediksi.
Pitakonan lan jawaban anyar liyane babagan Entropi klasik:
- Kepiye pemahaman entropi nyumbang kanggo desain lan evaluasi algoritma kriptografi sing kuat ing bidang keamanan siber?
- Apa nilai maksimum entropi, lan nalika entuk?
- Apa sifat-sifat matematika entropi, lan kenapa ora negatif?
- Kepiye entropi variabel acak diganti nalika kemungkinan disebarake kanthi rata ing antarane asil dibandhingake nalika bias menyang siji asil?
- Kepiye entropi binar beda karo entropi klasik, lan kepiye cara ngitung variabel acak biner kanthi rong asil?
- Apa hubungane antarane tembung kode sing dikarepake lan entropi variabel acak ing kode dawa variabel?
- Nerangake kepiye konsep entropi klasik digunakake ing skema pengkodean dawa variabel kanggo enkoding informasi sing efisien.
- Apa sifat entropi klasik lan kepiye hubungane karo kemungkinan asil?
- Kepiye carane entropi klasik ngukur kahanan sing durung mesthi utawa acak ing sistem tartamtu?