Kepiye carane Pumping Lemma kanggo CFL bisa digunakake kanggo mbuktekake manawa basa kasebut ora bebas konteks?
The Pumping Lemma for context-free languages (CFLs) minangka alat sing kuat ing teori kompleksitas komputasi sing bisa digunakake kanggo mbuktekake manawa basa kasebut ora bebas konteks. Lemma iki nyedhiyakake syarat sing dibutuhake supaya basa bisa bebas konteks, lan kanthi nuduhake yen kondisi iki dilanggar, kita bisa nyimpulake yen basa kasebut ora bebas konteks.
Kanggo mangerteni cara kerja Pumping Lemma, ayo didefinisikan dhisik apa iku basa bebas konteks. Sawijining basa diarani bebas konteks yen ana gramatika bebas konteks (CFG) sing ngasilake. A CFG kasusun saka pesawat saka aturan produksi sing nemtokake cara kanggo generate strings ing basa. Aturan produksi iki ditrapake sacara rekursif, diwiwiti saka simbol non-terminal (biasane simbol wiwitan), nganti string ing basa kasebut asale.
Pumping Lemma kanggo CFLs nyatakake yen kanggo sembarang basa bebas konteks L, ana p konstan (dawa pumping) supaya string w ing L dawa paling sethithik p bisa dipérang dadi limang bagean: w = uvxyz, marem syarat ing ngisor iki:
1. |vxy| ≤ p: Dawane substring vxy paling akeh p.
2. |wus| ≥ 1: Substring vy ora kosong.
3. Kanggo kabeh i ≥ 0, string uviwxiyzi uga ana ing L.
Gagasan penting ing mburi Pumping Lemma yaiku yen basa ora ana konteks, mula string sing cukup dawa ing basa kasebut bisa "dipompa" kanthi mbaleni substring vy kaping pirang-pirang nalika isih ana ing basa kasebut. Nanging, yen kita bisa nemokake string ing basa sing ora bisa dipompa, mula bisa disimpulake yen basa kasebut ora bebas konteks.
Kanggo mbuktekake manawa basa ora bebas konteks nggunakake Pumping Lemma, kita tindakake langkah iki:
1. Nganggep yen basa L iku bebas konteks.
2. Pilih senar cocok w ing L sing nyukupi kahanan Pumping Lemma.
3. Senar w dibagi dadi limang bagean: w = uvxyz.
4. Tampilake manawa kanggo sawetara i ≥ 0, string uviwxiyzi ora ana ing L.
5. Miturut kontradiksi, kita nyimpulake yen asumsi yen L ora kontekstual iku salah, lan mulane L ora bebas konteks.
Ayo digambarake nganggo conto. Coba basa L = {a^nb^nc^n | n ≥ 0}, sing kasusun saka senar kanthi jumlah sing padha karo 'a', 'b', lan 'c'. Kita bakal nggunakake Pumping Lemma kanggo mbuktekake manawa basa iki ora bebas konteks.
1. Nganggep yen L ora konteks.
2. Pilih string w = a^pb^pc^p, ing ngendi p yaiku dawa pompa.
3. Dibagi w dadi limang perangan: w = uvxyz, ngendi u = a^k, v = a^l, x = a^m, y = a^n, lan z = a^(pklmn) b^pc^p .
4. Coba kasus ing ngendi i = 2. Pompa senar menehi kita uviwxiyzi = a^(k+2l+m+n) a^ma^na^(pklmn) b^pc^p = a^(p+l+ n) b^pc^p.
5. Amarga jumlah 'a' luwih gedhe tinimbang 'b' lan 'c', string sing diasilake ora ana ing L.
6. Mulane, kanthi kontradiksi, kita bisa nyimpulake yen L ora bebas konteks.
Conto iki nduduhake carane Pumping Lemma bisa digunakake kanggo mbuktekake yen basa ora bebas konteks. Kanthi nganggep basa kasebut bebas konteks lan nuduhake yen string sing dipompa ora ana ing basa kasebut, kita bisa nemtokake manawa basa kasebut ora nyukupi syarat sing dibutuhake supaya ora ana konteks.
Pumping Lemma for CFLs nyedhiyakake teknik kanggo mbuktekake manawa basa kasebut ora bebas konteks. Kanthi nganggep basa kasebut bebas konteks lan nggunakake sifat-sifat lema, kita bisa nemokake kontradiksi lan nyimpulake yen basa kasebut ora bebas konteks.
Pitakonan lan jawaban anyar liyane babagan Konteks Basa Sensitif:
- Apa tegese basa siji luwih kuat tinimbang basa liyane?
- Apa wangun normal grammar Chomsky mesthi bisa ditemtokake?
- Apa ana cara saiki kanggo ngenali Tipe-0? Apa kita ngarepake komputer kuantum supaya bisa ditindakake?
- Ing conto basa D, kok property pumping ora terus kanggo senar S = 0^P 1^P 0^P 1^P?
- Apa rong kasus sing kudu ditimbang nalika misahake senar kanggo ngetrapake lemma pompa?
- Ing conto basa B, kok properti pumping ora kanggo senar a^Pb^Pc^P?
- Apa syarat sing kudu ditindakake supaya properti pompa bisa ditahan?
- Apa syarat-syarat sing kudu ditindakake supaya basa bisa dianggep bebas konteks miturut lemma pompa kanggo basa tanpa konteks?
- Nerangake konsep rekursi ing konteks grammar bebas konteks lan carane ngidini kanggo generasi strings dawa.
- Apa wit parse, lan carane digunakake kanggo makili struktur string sing digawe dening grammar tanpa konteks?
Deleng pitakonan lan jawaban liyane ing Basa Sensitif Konteks